האם יש דבר כזה “יד חמה”?

השבוע נפתחה ליגת הכדורסל בישראל, ובשבוע הבא תפתח ליגת ה-NBA. ספורט ומדעי המוח הולכים הרבה יחד, חוקרי מוח סקרניים במיוחד לגבי קבלת ההחלטות אצל ספורטאים. זו הזדמנות טובה לגעת בשאלת מוח וכדורסל מעניינת: האם יש דבר כזה “יד חמה”.

כל חובב כדורסל מכיר את הסיטואציה הזו. שחקן מסוים קולע סל, ואחריו עוד אחד, ולפתע הוא נכנס למין מצב מיוחד ונדמה שבכל פעם שהכדור מגיע אליו לזריקה, הוא יקלע. הוא בכושר, הוא חם, ולתופעה אכן קוראים “יד חמה”.

אפשר לחשוב על סיבות שבגללן זה קורה. אולי עם הזריקות השחקן צובר יותר בטחון, אולי הוא “לומד את הסל”, ומשתפר כך בכל זריקה. אך לפני שקופצים למסקנות, צריך להבין האם בכלל מדובר בתופעה אמיתית.

צוות חוקרים בראשות החוקר הישראלי עמוס טברסקי (עמיתו של הנובליסט דניאל כהנמן, שהיה אמור לזכות איתו בנובל אך נפטר מספר שנים לפני קבלת הפרס), בחן סטטיסטיקת זריקות של שחקנים רבים והגיע למסקנה שאולי תשמע מפתיעה: אין הבדל משמעותי בין הסיכוי ששחקן יקלע זריקה בהנתן שהוא קלע את הזריקה הקודמת שלו, לבין הסיכוי שהוא יקלע בהנתן שהוא החטיא אותה. מאז, סטטיסטיקאים נוספים ביצעו בדיקות נוספות שהראו את אותה התוצאה. זה כמובן הוביל לרעש בעולם הכדורסל, וכשהמאמן האגדי של בוסטון סלטיקס, רד אורבך, נשאל מה דעתו, הוא ענה בעוקצנות: “אז הוא (טברסקי) עשה מחקר, זה ממש לא מעניין אותי”.

אך כיצד זה ייתכן? הרי מדובר בתופעה שכל אוהד כדורסל שם אליה לב. ובכן, אנחנו צריכים להבין שאינטואיציות לא תמיד מגובות בסטטיסטיקה, וגם אירוע שנראה לנו ייחודי יכול להיות רנדומלי לחלוטין. בני אדם נוטים לחפש רצפים ותבניות בכל דבר, ולכן כאשר מופיע רצף כל כך חזק, הוא נחקק לנו בזכרון, בעוד שמקרים רגילים (כמו “קליעה ואז החטאה”) לא נחקקים בזכרון. לכן אנחנו נוטים עם הזמן לזכור יותר אירועים כאלה ולחשוב שהסבירות לקיומם היא גדולה (התופעה הזו נקראת “הטיית הזמינות, וגם אותה, כמה זה משעשע, חקר טברסקי ביחד עם כהנמן, במה שהיווה חלק מהמחקר שבזכותו הוא זכה בפרס הנובל).

כשמבקשים מאנשים להציע רצפים של ארבע הטלות מטבע, לרוב מקבלים רצפים מעורבים כמו “עץ-פלי-עץ-פלי”. מעט מאוד אנשים מציעים את הרצף “עץ-עץ-עץ-עץ”, על אף שהסבירות לקבל אותו היא זהה לחלוטין לזו של כל אחד מהרצפים המעורבים. רצפים זהים מפתיעים אותנו, מהסיבה הזו אנשים שצפו ברולטה מסתובבת שנעצרה על צבע שחור שלוש פעמים, ייטו לשים את כספם על הצבע האדום, על אף שהסיכוי שייצא אדום אינו שונה בפעם הרביעית מאשר בכל אחת משלושת הפעמים הקודמות.

לפני כשלוש שנים יצא מחקר חדש שטען שבשיטת החישוב עד כה ישנה הטיה סטטיסטית. לאחר שמתקנים אותה, כך הראו החוקרים, דווקא כן ניתן לומר שההסתברות לקלוע לאחר קליעה היא גדולה יותר. אך גם במקרה הזה, האפקט היה קטן יחסית והראה עליה של עד 10% בכמות הנקודות שהשחקן צובר (כלומר, אם שחקן קולע בממוצע 20 נק’, הוא יקלע כשהוא במצב “יד חמה” עד כ-22), על אף שמדובר בשינוי, זהו לא השינוי המשמעותי שכולנו מדמיינים כשאנחנו חושבים על יד חמה.

בין אם אתם אוהבי כדורסל או לא, יש לסיפור הזה מסקנה חשובה: הרבה פעמים אנחנו נוטים לתפוס אירועים מסוימים כיוצאי דופן, על אף שבמציאות הם סבירים לחלוטין. הבעייה היא שלעיתים אנחנו גם מקבלים החלטות שמבוססות על כך, מה שעלול לפעול לרעתנו, בפרט כאשר מדובר בהחלטות כלכליות.